Решение квадратного уравнения -52x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-52) • 1 = 1024 - (-208) = 1024 + 208 = 1232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1232) / (2 • -52) = (-32 + 35.099857549568) / -104 = 3.0998575495685 / -104 = -0.029806322592005

x₂ = (-32 - √ 1232) / (2 • -52) = (-32 - 35.099857549568) / -104 = -67.099857549568 / -104 = 0.64519093797662

Ответ: x₁ = -0.029806322592005, x₂ = 0.64519093797662.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029806322592005, x₂ = 0.64519093797662 означают, в этих точках график пересекает ось X