Решение квадратного уравнения -52x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-52) • 97 = 1024 - (-20176) = 1024 + 20176 = 21200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21200) / (2 • -52) = (-32 + 145.60219778561) / -104 = 113.60219778561 / -104 = -1.0923288248616

x₂ = (-32 - √ 21200) / (2 • -52) = (-32 - 145.60219778561) / -104 = -177.60219778561 / -104 = 1.7077134402463

Ответ: x₁ = -1.0923288248616, x₂ = 1.7077134402463.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0923288248616, x₂ = 1.7077134402463 означают, в этих точках график пересекает ось X