Решение квадратного уравнения -52x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-52) • 31 = 1089 - (-6448) = 1089 + 6448 = 7537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 7537) / (2 • -52) = (-33 + 86.815897161753) / -104 = 53.815897161753 / -104 = -0.51746054963224

x₂ = (-33 - √ 7537) / (2 • -52) = (-33 - 86.815897161753) / -104 = -119.81589716175 / -104 = 1.1520759342476

Ответ: x₁ = -0.51746054963224, x₂ = 1.1520759342476.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51746054963224, x₂ = 1.1520759342476 означают, в этих точках график пересекает ось X