Решение квадратного уравнения -52x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-52) • 97 = 1156 - (-20176) = 1156 + 20176 = 21332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 21332) / (2 • -52) = (-34 + 146.05478424208) / -104 = 112.05478424208 / -104 = -1.0774498484815

x₂ = (-34 - √ 21332) / (2 • -52) = (-34 - 146.05478424208) / -104 = -180.05478424208 / -104 = 1.7312960023277

Ответ: x₁ = -1.0774498484815, x₂ = 1.7312960023277.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0774498484815, x₂ = 1.7312960023277 означают, в этих точках график пересекает ось X