Решение квадратного уравнения -52x² +35x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-52) • 9 = 1225 - (-1872) = 1225 + 1872 = 3097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 3097) / (2 • -52) = (-35 + 55.650696311906) / -104 = 20.650696311906 / -104 = -0.19856438761448

x₂ = (-35 - √ 3097) / (2 • -52) = (-35 - 55.650696311906) / -104 = -90.650696311906 / -104 = 0.8716413106914

Ответ: x₁ = -0.19856438761448, x₂ = 0.8716413106914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19856438761448, x₂ = 0.8716413106914 означают, в этих точках график пересекает ось X