Решение квадратного уравнения -52x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-52) • 97 = 1296 - (-20176) = 1296 + 20176 = 21472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 21472) / (2 • -52) = (-36 + 146.53327267211) / -104 = 110.53327267211 / -104 = -1.0628199295396

x₂ = (-36 - √ 21472) / (2 • -52) = (-36 - 146.53327267211) / -104 = -182.53327267211 / -104 = 1.7551276218472

Ответ: x₁ = -1.0628199295396, x₂ = 1.7551276218472.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0628199295396, x₂ = 1.7551276218472 означают, в этих точках график пересекает ось X