Решение квадратного уравнения -52x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-52) • 97 = 1369 - (-20176) = 1369 + 20176 = 21545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 21545) / (2 • -52) = (-37 + 146.78215150351) / -104 = 109.78215150351 / -104 = -1.0555976106107

x₂ = (-37 - √ 21545) / (2 • -52) = (-37 - 146.78215150351) / -104 = -183.78215150351 / -104 = 1.7671360721492

Ответ: x₁ = -1.0555976106107, x₂ = 1.7671360721492.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0555976106107, x₂ = 1.7671360721492 означают, в этих точках график пересекает ось X