Решение квадратного уравнения -52x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-52) • 9 = 1444 - (-1872) = 1444 + 1872 = 3316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3316) / (2 • -52) = (-38 + 57.584720195552) / -104 = 19.584720195552 / -104 = -0.18831461726492

x₂ = (-38 - √ 3316) / (2 • -52) = (-38 - 57.584720195552) / -104 = -95.584720195552 / -104 = 0.91908384803415

Ответ: x₁ = -0.18831461726492, x₂ = 0.91908384803415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18831461726492, x₂ = 0.91908384803415 означают, в этих точках график пересекает ось X