Решение квадратного уравнения -52x² +38x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-52) • 96 = 1444 - (-19968) = 1444 + 19968 = 21412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 21412) / (2 • -52) = (-38 + 146.32839779072) / -104 = 108.32839779072 / -104 = -1.0416192095262

x₂ = (-38 - √ 21412) / (2 • -52) = (-38 - 146.32839779072) / -104 = -184.32839779072 / -104 = 1.7723884402954

Ответ: x₁ = -1.0416192095262, x₂ = 1.7723884402954.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0416192095262, x₂ = 1.7723884402954 означают, в этих точках график пересекает ось X