Решение квадратного уравнения -52x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-52) • 97 = 1444 - (-20176) = 1444 + 20176 = 21620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 21620) / (2 • -52) = (-38 + 147.0374102057) / -104 = 109.0374102057 / -104 = -1.0484366365933

x₂ = (-38 - √ 21620) / (2 • -52) = (-38 - 147.0374102057) / -104 = -185.0374102057 / -104 = 1.7792058673625

Ответ: x₁ = -1.0484366365933, x₂ = 1.7792058673625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0484366365933, x₂ = 1.7792058673625 означают, в этих точках график пересекает ось X