Решение квадратного уравнения -52x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-52) • 97 = 1521 - (-20176) = 1521 + 20176 = 21697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 21697) / (2 • -52) = (-39 + 147.2990156111) / -104 = 108.2990156111 / -104 = -1.0413366885683

x₂ = (-39 - √ 21697) / (2 • -52) = (-39 - 147.2990156111) / -104 = -186.2990156111 / -104 = 1.7913366885683

Ответ: x₁ = -1.0413366885683, x₂ = 1.7913366885683.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0413366885683, x₂ = 1.7913366885683 означают, в этих точках график пересекает ось X