Решение квадратного уравнения -52x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-52) • 97 = 16 - (-20176) = 16 + 20176 = 20192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 20192) / (2 • -52) = (-4 + 142.09855734665) / -104 = 138.09855734665 / -104 = -1.3278707437178

x₂ = (-4 - √ 20192) / (2 • -52) = (-4 - 142.09855734665) / -104 = -146.09855734665 / -104 = 1.4047938206409

Ответ: x₁ = -1.3278707437178, x₂ = 1.4047938206409.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3278707437178, x₂ = 1.4047938206409 означают, в этих точках график пересекает ось X