Решение квадратного уравнения -52x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-52) • 31 = 1600 - (-6448) = 1600 + 6448 = 8048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 8048) / (2 • -52) = (-40 + 89.710645968023) / -104 = 49.710645968023 / -104 = -0.47798698046176

x₂ = (-40 - √ 8048) / (2 • -52) = (-40 - 89.710645968023) / -104 = -129.71064596802 / -104 = 1.2472177496925

Ответ: x₁ = -0.47798698046176, x₂ = 1.2472177496925.

Два корня уравнения x₁ = -0.47798698046176, x₂ = 1.2472177496925 означают, в этих точках график пересекает ось X