Решение квадратного уравнения -52x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-52) • 75 = 1600 - (-15600) = 1600 + 15600 = 17200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 17200) / (2 • -52) = (-40 + 131.14877048604) / -104 = 91.14877048604 / -104 = -0.87643048544269

x₂ = (-40 - √ 17200) / (2 • -52) = (-40 - 131.14877048604) / -104 = -171.14877048604 / -104 = 1.6456612546735

Ответ: x₁ = -0.87643048544269, x₂ = 1.6456612546735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87643048544269, x₂ = 1.6456612546735 означают, в этих точках график пересекает ось X