Решение квадратного уравнения -52x² +40x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-52) • 96 = 1600 - (-19968) = 1600 + 19968 = 21568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 21568) / (2 • -52) = (-40 + 146.86047800549) / -104 = 106.86047800549 / -104 = -1.0275045962066

x₂ = (-40 - √ 21568) / (2 • -52) = (-40 - 146.86047800549) / -104 = -186.86047800549 / -104 = 1.7967353654374

Ответ: x₁ = -1.0275045962066, x₂ = 1.7967353654374.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0275045962066, x₂ = 1.7967353654374 означают, в этих точках график пересекает ось X