Решение квадратного уравнения -52x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-52) • 97 = 1600 - (-20176) = 1600 + 20176 = 21776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 21776) / (2 • -52) = (-40 + 147.56693396557) / -104 = 107.56693396557 / -104 = -1.0342974419767

x₂ = (-40 - √ 21776) / (2 • -52) = (-40 - 147.56693396557) / -104 = -187.56693396557 / -104 = 1.8035282112074

Ответ: x₁ = -1.0342974419767, x₂ = 1.8035282112074.

Два корня уравнения x₁ = -1.0342974419767, x₂ = 1.8035282112074 означают, в этих точках график пересекает ось X