Решение квадратного уравнения -52x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-52) • 19 = 1681 - (-3952) = 1681 + 3952 = 5633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 5633) / (2 • -52) = (-41 + 75.053314383843) / -104 = 34.053314383843 / -104 = -0.32743571522926

x₂ = (-41 - √ 5633) / (2 • -52) = (-41 - 75.053314383843) / -104 = -116.05331438384 / -104 = 1.1158972536908

Ответ: x₁ = -0.32743571522926, x₂ = 1.1158972536908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32743571522926, x₂ = 1.1158972536908 означают, в этих точках график пересекает ось X