Решение квадратного уравнения -52x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-52) • 31 = 1681 - (-6448) = 1681 + 6448 = 8129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 8129) / (2 • -52) = (-41 + 90.160967164289) / -104 = 49.160967164289 / -104 = -0.47270160734893

x₂ = (-41 - √ 8129) / (2 • -52) = (-41 - 90.160967164289) / -104 = -131.16096716429 / -104 = 1.2611631458105

Ответ: x₁ = -0.47270160734893, x₂ = 1.2611631458105.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47270160734893, x₂ = 1.2611631458105 означают, в этих точках график пересекает ось X