Решение квадратного уравнения -52x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-52) • 31 = 1764 - (-6448) = 1764 + 6448 = 8212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8212) / (2 • -52) = (-42 + 90.620086073674) / -104 = 48.620086073674 / -104 = -0.46750082763148

x₂ = (-42 - √ 8212) / (2 • -52) = (-42 - 90.620086073674) / -104 = -132.62008607367 / -104 = 1.2751931353238

Ответ: x₁ = -0.46750082763148, x₂ = 1.2751931353238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46750082763148, x₂ = 1.2751931353238 означают, в этих точках график пересекает ось X