Решение квадратного уравнения -52x² +42x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-52) • 38 = 1764 - (-7904) = 1764 + 7904 = 9668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9668) / (2 • -52) = (-42 + 98.325988426255) / -104 = 56.325988426255 / -104 = -0.54159604256014

x₂ = (-42 - √ 9668) / (2 • -52) = (-42 - 98.325988426255) / -104 = -140.32598842625 / -104 = 1.3492883502525

Ответ: x₁ = -0.54159604256014, x₂ = 1.3492883502525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54159604256014, x₂ = 1.3492883502525 означают, в этих точках график пересекает ось X