Решение квадратного уравнения -52x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-52) • 9 = 1764 - (-1872) = 1764 + 1872 = 3636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3636) / (2 • -52) = (-42 + 60.299253726725) / -104 = 18.299253726725 / -104 = -0.17595436275697

x₂ = (-42 - √ 3636) / (2 • -52) = (-42 - 60.299253726725) / -104 = -102.29925372673 / -104 = 0.98364667044928

Ответ: x₁ = -0.17595436275697, x₂ = 0.98364667044928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17595436275697, x₂ = 0.98364667044928 означают, в этих точках график пересекает ось X