Решение квадратного уравнения -52x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-52) • 97 = 1764 - (-20176) = 1764 + 20176 = 21940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 21940) / (2 • -52) = (-42 + 148.12157169028) / -104 = 106.12157169028 / -104 = -1.0203997277912

x₂ = (-42 - √ 21940) / (2 • -52) = (-42 - 148.12157169028) / -104 = -190.12157169028 / -104 = 1.8280920354835

Ответ: x₁ = -1.0203997277912, x₂ = 1.8280920354835.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0203997277912, x₂ = 1.8280920354835 означают, в этих точках график пересекает ось X