Решение квадратного уравнения -52x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-52) • 31 = 1849 - (-6448) = 1849 + 6448 = 8297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8297) / (2 • -52) = (-43 + 91.087869664407) / -104 = 48.087869664407 / -104 = -0.46238336215776

x₂ = (-43 - √ 8297) / (2 • -52) = (-43 - 91.087869664407) / -104 = -134.08786966441 / -104 = 1.2893064390808

Ответ: x₁ = -0.46238336215776, x₂ = 1.2893064390808.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46238336215776, x₂ = 1.2893064390808 означают, в этих точках график пересекает ось X