Решение квадратного уравнения -52x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-52) • 97 = 2116 - (-20176) = 2116 + 20176 = 22292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 22292) / (2 • -52) = (-46 + 149.30505684671) / -104 = 103.30505684671 / -104 = -0.99331785429531

x₂ = (-46 - √ 22292) / (2 • -52) = (-46 - 149.30505684671) / -104 = -195.30505684671 / -104 = 1.8779332389107

Ответ: x₁ = -0.99331785429531, x₂ = 1.8779332389107.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99331785429531, x₂ = 1.8779332389107 означают, в этих точках график пересекает ось X