Решение квадратного уравнения -52x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-52) • 97 = 2401 - (-20176) = 2401 + 20176 = 22577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 22577) / (2 • -52) = (-49 + 150.25644744902) / -104 = 101.25644744902 / -104 = -0.9736196870098

x₂ = (-49 - √ 22577) / (2 • -52) = (-49 - 150.25644744902) / -104 = -199.25644744902 / -104 = 1.9159273793175

Ответ: x₁ = -0.9736196870098, x₂ = 1.9159273793175.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9736196870098, x₂ = 1.9159273793175 означают, в этих точках график пересекает ось X