Решение квадратного уравнения -52x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-52) • 31 = 25 - (-6448) = 25 + 6448 = 6473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 6473) / (2 • -52) = (-5 + 80.454956342043) / -104 = 75.454956342043 / -104 = -0.7255284263658

x₂ = (-5 - √ 6473) / (2 • -52) = (-5 - 80.454956342043) / -104 = -85.454956342043 / -104 = 0.82168227251964

Ответ: x₁ = -0.7255284263658, x₂ = 0.82168227251964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7255284263658, x₂ = 0.82168227251964 означают, в этих точках график пересекает ось X