Решение квадратного уравнения -52x² +5x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-52) • 57 = 25 - (-11856) = 25 + 11856 = 11881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 11881) / (2 • -52) = (-5 + 109) / -104 = 104 / -104 = -1

x₂ = (-5 - √ 11881) / (2 • -52) = (-5 - 109) / -104 = -114 / -104 = 1.0961538461538

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0961538461538.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0961538461538 означают, в этих точках график пересекает ось X