Решение квадратного уравнения -52x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-52) • 97 = 25 - (-20176) = 25 + 20176 = 20201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20201) / (2 • -52) = (-5 + 142.1302219797) / -104 = 137.1302219797 / -104 = -1.3185598267279

x₂ = (-5 - √ 20201) / (2 • -52) = (-5 - 142.1302219797) / -104 = -147.1302219797 / -104 = 1.4147136728818

Ответ: x₁ = -1.3185598267279, x₂ = 1.4147136728818.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3185598267279, x₂ = 1.4147136728818 означают, в этих точках график пересекает ось X