Решение квадратного уравнения -52x² +53x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-52) • 16 = 2809 - (-3328) = 2809 + 3328 = 6137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6137) / (2 • -52) = (-53 + 78.339006886736) / -104 = 25.339006886736 / -104 = -0.24364429698784

x₂ = (-53 - √ 6137) / (2 • -52) = (-53 - 78.339006886736) / -104 = -131.33900688674 / -104 = 1.2628750662186

Ответ: x₁ = -0.24364429698784, x₂ = 1.2628750662186.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24364429698784, x₂ = 1.2628750662186 означают, в этих точках график пересекает ось X