Решение квадратного уравнения -52x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-52) • 19 = 2809 - (-3952) = 2809 + 3952 = 6761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6761) / (2 • -52) = (-53 + 82.225300242687) / -104 = 29.225300242687 / -104 = -0.28101250233353

x₂ = (-53 - √ 6761) / (2 • -52) = (-53 - 82.225300242687) / -104 = -135.22530024269 / -104 = 1.3002432715643

Ответ: x₁ = -0.28101250233353, x₂ = 1.3002432715643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28101250233353, x₂ = 1.3002432715643 означают, в этих точках график пересекает ось X