Решение квадратного уравнения -52x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-52) • 31 = 2809 - (-6448) = 2809 + 6448 = 9257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9257) / (2 • -52) = (-53 + 96.21330469327) / -104 = 43.21330469327 / -104 = -0.4155125451276

x₂ = (-53 - √ 9257) / (2 • -52) = (-53 - 96.21330469327) / -104 = -149.21330469327 / -104 = 1.4347433143584

Ответ: x₁ = -0.4155125451276, x₂ = 1.4347433143584.

Два корня уравнения x₁ = -0.4155125451276, x₂ = 1.4347433143584 означают, в этих точках график пересекает ось X