Решение квадратного уравнения -52x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-52) • 97 = 2809 - (-20176) = 2809 + 20176 = 22985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 22985) / (2 • -52) = (-53 + 151.60804727982) / -104 = 98.60804727982 / -104 = -0.9481543007675

x₂ = (-53 - √ 22985) / (2 • -52) = (-53 - 151.60804727982) / -104 = -204.60804727982 / -104 = 1.9673850699983

Ответ: x₁ = -0.9481543007675, x₂ = 1.9673850699983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9481543007675, x₂ = 1.9673850699983 означают, в этих точках график пересекает ось X