Решение квадратного уравнения -52x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-52) • 31 = 2916 - (-6448) = 2916 + 6448 = 9364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9364) / (2 • -52) = (-54 + 96.767763227224) / -104 = 42.767763227224 / -104 = -0.41122849256946

x₂ = (-54 - √ 9364) / (2 • -52) = (-54 - 96.767763227224) / -104 = -150.76776322722 / -104 = 1.449690031031

Ответ: x₁ = -0.41122849256946, x₂ = 1.449690031031.

Два корня уравнения x₁ = -0.41122849256946, x₂ = 1.449690031031 означают, в этих точках график пересекает ось X