Решение квадратного уравнения -52x² +54x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-52) • 83 = 2916 - (-17264) = 2916 + 17264 = 20180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 20180) / (2 • -52) = (-54 + 142.05632685664) / -104 = 88.056326856638 / -104 = -0.8466954505446

x₂ = (-54 - √ 20180) / (2 • -52) = (-54 - 142.05632685664) / -104 = -196.05632685664 / -104 = 1.8851569890061

Ответ: x₁ = -0.8466954505446, x₂ = 1.8851569890061.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8466954505446, x₂ = 1.8851569890061 означают, в этих точках график пересекает ось X