Решение квадратного уравнения -52x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-52) • 9 = 2916 - (-1872) = 2916 + 1872 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4788) / (2 • -52) = (-54 + 69.195375568025) / -104 = 15.195375568025 / -104 = -0.14610938046178

x₂ = (-54 - √ 4788) / (2 • -52) = (-54 - 69.195375568025) / -104 = -123.19537556802 / -104 = 1.1845709189233

Ответ: x₁ = -0.14610938046178, x₂ = 1.1845709189233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14610938046178, x₂ = 1.1845709189233 означают, в этих точках график пересекает ось X