Решение квадратного уравнения -52x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-52) • 97 = 2916 - (-20176) = 2916 + 20176 = 23092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 23092) / (2 • -52) = (-54 + 151.96052118889) / -104 = 97.960521188893 / -104 = -0.94192808835474

x₂ = (-54 - √ 23092) / (2 • -52) = (-54 - 151.96052118889) / -104 = -205.96052118889 / -104 = 1.9803896268163

Ответ: x₁ = -0.94192808835474, x₂ = 1.9803896268163.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94192808835474, x₂ = 1.9803896268163 означают, в этих точках график пересекает ось X