Решение квадратного уравнения -52x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-52) • 31 = 3025 - (-6448) = 3025 + 6448 = 9473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 9473) / (2 • -52) = (-55 + 97.329337817536) / -104 = 42.329337817536 / -104 = -0.40701286363015

x₂ = (-55 - √ 9473) / (2 • -52) = (-55 - 97.329337817536) / -104 = -152.32933781754 / -104 = 1.4647051713225

Ответ: x₁ = -0.40701286363015, x₂ = 1.4647051713225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40701286363015, x₂ = 1.4647051713225 означают, в этих точках график пересекает ось X