Решение квадратного уравнения -52x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-52) • 9 = 3249 - (-1872) = 3249 + 1872 = 5121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5121) / (2 • -52) = (-57 + 71.561162651259) / -104 = 14.561162651259 / -104 = -0.14001117933903

x₂ = (-57 - √ 5121) / (2 • -52) = (-57 - 71.561162651259) / -104 = -128.56116265126 / -104 = 1.2361650254929

Ответ: x₁ = -0.14001117933903, x₂ = 1.2361650254929.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14001117933903, x₂ = 1.2361650254929 означают, в этих точках график пересекает ось X