Решение квадратного уравнения -52x² +58x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-52) • 97 = 3364 - (-20176) = 3364 + 20176 = 23540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 23540) / (2 • -52) = (-58 + 153.42750731209) / -104 = 95.427507312085 / -104 = -0.91757218569313

x₂ = (-58 - √ 23540) / (2 • -52) = (-58 - 153.42750731209) / -104 = -211.42750731209 / -104 = 2.0329568010777

Ответ: x₁ = -0.91757218569313, x₂ = 2.0329568010777.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91757218569313, x₂ = 2.0329568010777 означают, в этих точках график пересекает ось X