Решение квадратного уравнения -52x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-52) • 31 = 36 - (-6448) = 36 + 6448 = 6484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 6484) / (2 • -52) = (-6 + 80.52328855679) / -104 = 74.52328855679 / -104 = -0.71657008227682

x₂ = (-6 - √ 6484) / (2 • -52) = (-6 - 80.52328855679) / -104 = -86.52328855679 / -104 = 0.83195469766144

Ответ: x₁ = -0.71657008227682, x₂ = 0.83195469766144.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71657008227682, x₂ = 0.83195469766144 означают, в этих точках график пересекает ось X