Решение квадратного уравнения -52x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-52) • 61 = 36 - (-12688) = 36 + 12688 = 12724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 12724) / (2 • -52) = (-6 + 112.80070921763) / -104 = 106.80070921763 / -104 = -1.0269298963234

x₂ = (-6 - √ 12724) / (2 • -52) = (-6 - 112.80070921763) / -104 = -118.80070921763 / -104 = 1.142314511708

Ответ: x₁ = -1.0269298963234, x₂ = 1.142314511708.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0269298963234, x₂ = 1.142314511708 означают, в этих точках график пересекает ось X