Решение квадратного уравнения -52x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-52) • 97 = 36 - (-20176) = 36 + 20176 = 20212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 20212) / (2 • -52) = (-6 + 142.16891362038) / -104 = 136.16891362038 / -104 = -1.3093164771191

x₂ = (-6 - √ 20212) / (2 • -52) = (-6 - 142.16891362038) / -104 = -148.16891362038 / -104 = 1.4247010925037

Ответ: x₁ = -1.3093164771191, x₂ = 1.4247010925037.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3093164771191, x₂ = 1.4247010925037 означают, в этих точках график пересекает ось X