Решение квадратного уравнения -52x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-52) • 19 = 3721 - (-3952) = 3721 + 3952 = 7673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7673) / (2 • -52) = (-61 + 87.595661993046) / -104 = 26.595661993046 / -104 = -0.25572751916391

x₂ = (-61 - √ 7673) / (2 • -52) = (-61 - 87.595661993046) / -104 = -148.59566199305 / -104 = 1.4288044422408

Ответ: x₁ = -0.25572751916391, x₂ = 1.4288044422408.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25572751916391, x₂ = 1.4288044422408 означают, в этих точках график пересекает ось X