Решение квадратного уравнения -52x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-52) • 31 = 3721 - (-6448) = 3721 + 6448 = 10169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10169) / (2 • -52) = (-61 + 100.84145972763) / -104 = 39.841459727634 / -104 = -0.38309095891956

x₂ = (-61 - √ 10169) / (2 • -52) = (-61 - 100.84145972763) / -104 = -161.84145972763 / -104 = 1.5561678819965

Ответ: x₁ = -0.38309095891956, x₂ = 1.5561678819965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38309095891956, x₂ = 1.5561678819965 означают, в этих точках график пересекает ось X