Решение квадратного уравнения -52x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-52) • 9 = 3721 - (-1872) = 3721 + 1872 = 5593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5593) / (2 • -52) = (-61 + 74.786362393153) / -104 = 13.786362393153 / -104 = -0.13256117685724

x₂ = (-61 - √ 5593) / (2 • -52) = (-61 - 74.786362393153) / -104 = -135.78636239315 / -104 = 1.3056380999342

Ответ: x₁ = -0.13256117685724, x₂ = 1.3056380999342.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13256117685724, x₂ = 1.3056380999342 означают, в этих точках график пересекает ось X