Решение квадратного уравнения -52x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-52) • 97 = 3721 - (-20176) = 3721 + 20176 = 23897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 23897) / (2 • -52) = (-61 + 154.5865453395) / -104 = 93.586545339496 / -104 = -0.89987062826438

x₂ = (-61 - √ 23897) / (2 • -52) = (-61 - 154.5865453395) / -104 = -215.5865453395 / -104 = 2.0729475513413

Ответ: x₁ = -0.89987062826438, x₂ = 2.0729475513413.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89987062826438, x₂ = 2.0729475513413 означают, в этих точках график пересекает ось X