Решение квадратного уравнения -52x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-52) • 97 = 4096 - (-20176) = 4096 + 20176 = 24272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 24272) / (2 • -52) = (-64 + 155.7947367532) / -104 = 91.794736753204 / -104 = -0.88264169955003

x₂ = (-64 - √ 24272) / (2 • -52) = (-64 - 155.7947367532) / -104 = -219.7947367532 / -104 = 2.1134109303193

Ответ: x₁ = -0.88264169955003, x₂ = 2.1134109303193.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88264169955003, x₂ = 2.1134109303193 означают, в этих точках график пересекает ось X