Решение квадратного уравнения -52x² +65x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-52) • (-11) = 4225 - 2288 = 1937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1937) / (2 • -52) = (-65 + 44.011362169331) / -104 = -20.988637830669 / -104 = 0.2018138252949

x₂ = (-65 - √ 1937) / (2 • -52) = (-65 - 44.011362169331) / -104 = -109.01136216933 / -104 = 1.0481861747051

Ответ: x₁ = 0.2018138252949, x₂ = 1.0481861747051.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2018138252949, x₂ = 1.0481861747051 означают, в этих точках график пересекает ось X