Решение квадратного уравнения -52x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-52) • 31 = 4225 - (-6448) = 4225 + 6448 = 10673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10673) / (2 • -52) = (-65 + 103.31021246711) / -104 = 38.310212467113 / -104 = -0.36836742756839

x₂ = (-65 - √ 10673) / (2 • -52) = (-65 - 103.31021246711) / -104 = -168.31021246711 / -104 = 1.6183674275684

Ответ: x₁ = -0.36836742756839, x₂ = 1.6183674275684.

Два корня уравнения x₁ = -0.36836742756839, x₂ = 1.6183674275684 означают, в этих точках график пересекает ось X