Решение квадратного уравнения -52x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-52) • 9 = 4225 - (-1872) = 4225 + 1872 = 6097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6097) / (2 • -52) = (-65 + 78.08328886516) / -104 = 13.08328886516 / -104 = -0.12580085447269

x₂ = (-65 - √ 6097) / (2 • -52) = (-65 - 78.08328886516) / -104 = -143.08328886516 / -104 = 1.3758008544727

Ответ: x₁ = -0.12580085447269, x₂ = 1.3758008544727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12580085447269, x₂ = 1.3758008544727 означают, в этих точках график пересекает ось X